Можно ли выжить, подпрыгнув в падающем лифте?

Представьте, что вы в Дубае, где находится самое высокое здание в мире, Бурдж-Халифа. Вы только что наслаждались видом со смотровой площадки на 148-м этаже, примерно на высоте 555 метров в 829,8 метровом здании.

Итак, вы заходите в один из лифтов и начинаете спускаться вниз. И вдруг трос обрывается и вы летите вниз. У вас неожиданно появляется мысль: «Что если прыгнуть за долю секунды до того, как лифт ударится о пол?». Но возможно ли это на самом деле, и какие у вас есть варианты?

У многих, зайдя в лифт, хотя бы раз в жизни возникала мысль о том, что тросы могут оборваться и лифт упадет вниз вместе с вами. Если они порвутся, то пережить падение кажется маловероятным. Если только вы не можете рассчитать время приземления.

Кажется, имеет смысл, как раз перед тем, как лифт упадет на землю, прыгнуть, чтобы оказаться в этот момент подвешенным в воздухе. Затем, когда вы приземлитесь, это будет так же мягко, как если бы вы прыгали на месте, стоя на земле. Пришло время разобраться с физикой и несколькими гипотетическими ситуациями, чтобы увидеть, возможно ли на самом деле выжить таким образом.

Итак, если вы едете на лифте в небоскребе, это означает, что здание должно быть высотой не менее ста метров — таково широко распространенное определение небоскреба. Поэтому наше вымышленное здание будет высотой 150 метров.

Итак, вы спускаетесь в лифте с крыши и на высоте 150 метров все тросы рвутся, а тормоза выходят из строя. Многие могут предположить, что лифт и его обитатель теперь находятся в свободном падении, но это не так, поскольку нужно учитывать сопротивление воздуха на кабину, которое будет возрастать с увеличением скорости.

В примере мы рассмотрим идеализированную модель: это то, что лифтовая тележка представляет собой идеальную прямоугольную коробку, где все факторы, влияющие на сопротивление воздуха, кроме его скорости, остаются постоянными.

Гравитация будет прилагать силу 9,81 ньютона на килограмм, которая преобразуется в ускорение 9,81 метра в секунду в квадрате. Когда вы принимаете во внимание сопротивление воздуха, которое будет испытывать кабина при падении, то уже через пять секунд лифт будет двигаться со скоростью 37,5 метра в секунду или 135 километров в час.

Лифт вместе с вами врежется в землю со скоростью 41,3 метра в секунду или 148 километров в час. Полное падение с высоты 150 метров продлится всего 6,1 секунды.

Кажется логичным думать, что можно подпрыгнуть в последний момент, потому что если бы вы стояли в стационарном лифте и прыгали, вы бы начали двигаться вверх, а лифт остался бы там, где он был. Но когда вы и лифт падаете вниз на высокой скорости, все что вам удастся сделать подпрыгнув — это немного снизить скорость падения своего тела.

Но на что можно надеяться, снизив в прыжке свою скорость падения? Спортсмен может прыгать с вертикальной скоростью 2,45 метра в секунду. Итак, допустим, что грядущая гибель заставляет ваш организм стать настолько сильным, чтобы совершить прыжок с такой же скоростью. Если предположить, что когда человек сгибает ноги, чтобы прыгнуть, процесс отталкивания от земли занимает 0,4 секунды, а средняя масса человека принимается равной 75 кг. Используя второй закон Ньютона, мы можем рассчитать, что средняя сила, которую вы оказываете на землю, составляет около 460 Ньютонов.

Когда пол, на котором вы стоите, статичен, он будет реагировать на любую силу, которую вы к нему приложите, применяя к вам равную и противоположную по направлению силу. Это является следствием третьего закона Ньютона.

Проблема в том, что в падающем лифте только 70% веса вашего тела используется для того, чтобы держать ноги на полу. Остальные 30% используются для ускорения вас в сторону земли. Это означает, что величина силы, с которой пол давит на вас, также будет меньше. То есть, если бы вы стояли на весах в падающем лифте, то казалось бы, что вы на 30% легче, так как ваши ноги не давят на пол так сильно.

Итак, когда вы попытаетесь прыгнуть, вы будете прикладывать к мышцам ту же дополнительную силу, что и раньше (460 ньютонов), плюс то, что сейчас составляет всего 70% от вашего веса. Поэтому вам придется приложить больше усилий и вы не сможете подпрыгнуть высоко. Если на статичной опоре вы могли бы прыгать до спортивной скорости 2,45 метра в секунду, то теперь в падающем лифте ваш прыжок даст вам лишь около 1,3 метра в секунду.

Итак, учитывая все это, поможет ли проснувшийся в вас спортсмен спасти вашу жизнь? Нет... с вашей теперь жалкой скоростью прыжка 1,3 метра в секунду, и с лифтом, ударяющим о землю с ошеломляющей скоростью 41,3 метра в секунду... математика проста.

Вы будете лететь с той же скоростью, что и лифт, минус ваша скорость прыжка, а это означает, что вы в конечном итоге врежетесь в низ шахты со скоростью 40 метров в секунду.

Но что делать, если мы знаем, что прыжок не поможет? На самом деле, согласно расчетам, сила удара составит около 6 миллионов ньютонов, но если вы согнете колени примерно на 50 см, то уменьшите эту силу примерно до 120 000 ньютонов. Это может потенциально поглотить достаточно энергии, чтобы сохранить важные органы.

Несмотря на все это, лифт является безопасным способом перемещения. Вероятность зайти в лифт, который впоследствии упадет вместе с вами с летальным исходом составляет примерно 0,000000015%.