Дедукция 
Дедуктивное умозаключение
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Дедукция (лат. deductio — выведение) — метод мышления, при котором частное положение логическим путём выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.
Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.
Пример простейшего дедуктивного умозаключения:
Все люди смертны.
Сократ — человек.
Следовательно, Сократ смертен.
Разделительно-категорические умозаключения
Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).
Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений
Утверждающе-отрицающий модус (лат. modus ponendo-tollens): \frac{A ~ \dot\or ~ B ~ \dot\or ~ C ..., B}{\neg A, \neg C ...} (здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C …, вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C … .
Отрицающе-утверждающий модус (лат. modus tollendo-ponens): \frac{A \lor B \lor C ..., \neg A \neg C ...}{B}. То есть: первая посылка: A или B или C …, вторая посылка: не A, не C …; заключение (вывод): следовательно, B.
Условные умозаключения[править | править исходный текст]
Умозаключения, посылки и заключения которых — условные суждения.
Контрапозиция: \frac{A \supset B}{\neg B \supset \neg A}. То есть: посылка: если A, то B; заключение: следовательно, если не B, то не A. Например, если животное млекопитающее, то оно является позвоночным. Следовательно, если какое-либо животное не является позвоночным, то оно не является млекопитающим.
Сложная контрапозиция: \frac{(A \land B) \supset C}{(A \land \neg C) \supset \neg B}. То есть: посылка: если A и B, то C; заключение: следовательно, если A и не C, то не B.
Транзитивность: \frac{A \supset B, B \supset C}{A \supset C}. То есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если B, то C; заключение: следовательно, если A, то C.
Дилеммы[править | править исходный текст]
Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного.
Виды правильных дилемм:
конструктивные:
\frac{A \supset C, B \supset C, A \lor B}{C}
(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);
\frac{A \supset B, C \supset D, A \lor C}{B \lor D}(сложная)
(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);
деструктивные:
\frac{A \supset B, A \supset C, \neg B \lor \neg C}{\neg A}
(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);
\frac{A \supset B, C \supset D, \neg B \lor \neg D}{\neg A \lor \neg C}(сложная)
(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).
Интересные факты
Дедуктивный метод Шерлока Холмса основан на типичных абдуктивных умозаключениях.
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Дедукция (лат. deductio — выведение) — метод мышления, при котором частное положение логическим путём выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.
Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.
Пример простейшего дедуктивного умозаключения:
Все люди смертны.
Сократ — человек.
Следовательно, Сократ смертен.
Разделительно-категорические умозаключения
Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).
Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений
Утверждающе-отрицающий модус (лат. modus ponendo-tollens): \frac{A ~ \dot\or ~ B ~ \dot\or ~ C ..., B}{\neg A, \neg C ...} (здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C …, вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C … .
Отрицающе-утверждающий модус (лат. modus tollendo-ponens): \frac{A \lor B \lor C ..., \neg A \neg C ...}{B}. То есть: первая посылка: A или B или C …, вторая посылка: не A, не C …; заключение (вывод): следовательно, B.
Условные умозаключения[править | править исходный текст]
Умозаключения, посылки и заключения которых — условные суждения.
Контрапозиция: \frac{A \supset B}{\neg B \supset \neg A}. То есть: посылка: если A, то B; заключение: следовательно, если не B, то не A. Например, если животное млекопитающее, то оно является позвоночным. Следовательно, если какое-либо животное не является позвоночным, то оно не является млекопитающим.
Сложная контрапозиция: \frac{(A \land B) \supset C}{(A \land \neg C) \supset \neg B}. То есть: посылка: если A и B, то C; заключение: следовательно, если A и не C, то не B.
Транзитивность: \frac{A \supset B, B \supset C}{A \supset C}. То есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если B, то C; заключение: следовательно, если A, то C.
Дилеммы[править | править исходный текст]
Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного.
Виды правильных дилемм:
конструктивные:
\frac{A \supset C, B \supset C, A \lor B}{C}
(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);
\frac{A \supset B, C \supset D, A \lor C}{B \lor D}(сложная)
(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);
деструктивные:
\frac{A \supset B, A \supset C, \neg B \lor \neg C}{\neg A}
(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);
\frac{A \supset B, C \supset D, \neg B \lor \neg D}{\neg A \lor \neg C}(сложная)
(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).
Интересные факты
Дедуктивный метод Шерлока Холмса основан на типичных абдуктивных умозаключениях.
0 
1 
0  |  |  |
Для добавления комментариев необходимо авторизоваться
Дедукция 
Мир Теней
Народ Тьмы, мастерски владеющий магией или народ...
